Games101-7-9 Shading

发表于 2022-10-02 更新于 2023-02-04 分类于 Games101 阅读次数：

Lecture 07/08 Shading(Illumination, Shading and Graphics Pipeline)

a). Definition

Shading_Definition

b). A Simple Shading Model(Blinn-Phong Reflectance Model)

b.1). Fundamental

Blinn-Phong是一个经验模型，并不是严格基于物理的；
进入视线内的光照一般有以下构成：
- 高光（Specualr）
- 漫反射（Diffuse）
- 环境光（Ambient）
- 自发光（Emissive）
Shading is Local: Compute light reflected toward camera at a specific shading point
- No shadows will be generated! (shading ≠ shadow)
  - 阴影会由另外的Shadow Caster来着色；

b.2). Diffuse Reflection

Blinn-Phong中，漫反射的光均匀散射到各个方向；
Lambert’s cosine law：接收到的能量与 $l·n$ 成正比例
Light Falloff
漫反射最终的着色：

b.3). Specular Term(Blinn-Phong)

Intensity depends on view direction
- 采用半程向量简化计算。采用半程向量$h$与$n$点乘的是Blinn-Phong模型，而采用镜面反射方向$r$和视线方向$v$点乘的是Phong模型；
- 指数$p$的作用：Increasing p narrows the reflection lobe
- 效果总览：

b.4). Ambient Term

AmbientTerm

Blinn-Phong

c). Shading Frequencies

c.1). Flat shading

c.2). Gouraud shading

c.3). Phong shading

c.4). 对比

ShadingFreq

不一定Phong着色就比Flat优秀。在极高面数的一些情况下，Flat Shading性能开销比Phong Shading小，且呈现效果相差无几；

c.5). 定义顶点/像素法线

顶点法线为相邻三角形的加权平均（权重与三角面的面积有关，当然也可简单平均，但效果较加权平均差）；
逐像素的法线通过对顶点法线进行重心插值（Barycentric interpolation）后归一化（normalize）得到；

d). Graphics(Real-time Rendering) Pipeline

这段可看冯的入门精要作为简单的补充

GraphicsPipeline

MVP矩阵相关的发生在顶点阶段；
光栅化；
Shading可在Vertex Processing阶段，也可在Fragment Processing阶段；
Texture mapping
Shader：
优秀Shader（到时候好好学习一下）
- Inigo Quilez, https://youtu.be/XuSnLbB1j6E

Lecture 08/09 Shading(Texture Mapping)

可见百人计划-图形1.3-纹理的秘密作为补充；

a). Interpolation Across Triangles: Barycentric Coordinates

重心插值的作用：通过顶点特定的值（normal、Color、Depth、Texture coordinates…），得到三角形内部片元（像素）上平滑过渡的值；
数学基础：
- 共面需满足的条件：
  - $α+β+γ=1$，如需要点在三角形内，还需满足$α>0,β>0,γ>0$
- 重心坐标求法：
- 由以上易得，重心坐标$\begin{aligned}(x, y) &=\frac{1}{3} A+\frac{1}{3}B+\frac{1}{3} C\end{aligned}$
- 通用计算公式：
- Final：
  - 注意：重心并没有投影不变性，因此进行插值需要在三维空间中进行，而不是在屏幕的二维投影上；

b). Texture Magnification(需要放大纹理的情况)

对应情况：纹理过小（如距离物体近，而贴图小）
插值方式：
- Nearest
- Bilinear
- Bicubic

b.1). Bilinear Interpolation

BilinearInterpolation

c). Texture Magnification(需要缩小纹理的情况)

对应情况：纹理过大（如距离物体远，而贴图大）
解决思路：
- 增大采样率（超采样）
  - 高质量，但性能开销大；
- 减小贴图频率（Mipmap）

c.1). Mipmap

Mipmap Mipmap02

c.1). 如何确定Mipmap的level（参考百人计划）：

c.2). Mipmap之间的过渡

Visualization of Mipmap Level(D rounded to nearest integer level)：
Trilinear Interpolation
- 作法：对相邻两层的Mipmap做Bilinear Interpolation，根据所得的level，对相邻两层进过插值的结果再进行一次插值；（e.g. D=1.6，则对一层和二层分别进行双线性插值后，再进行$lerp(1.6-1, n_1, n_2)$）
- Final：

d). Applications of Textures

d.1). Environment Map

简介：
- 对于环境光源，我们认为它来自与无限远处，即没有深度意义，不同位置的同一方向受到的环境光源相同（当然，暂不考虑遮挡）
Spherical Environment Map：
- Problem：不是均匀的描述，在极点会存在较大的扭曲；

CubeMap：

d.2). Bump Mapping

BumpMap01

BumpMap02

凹凸贴图（视差贴图/法线贴图）计算法线过程：
- 思路（一维情况，in flatland）：
  - 原始法线 $n(p)=(0,1)$
  - 在 p 点的导数 $dp=c·[h(p+1)-h(p)]$ （$c$ 是常数，用于缩放导数，改变其影响程度），得出切线
  - 计算法线（垂直于切线） $n(p)=(-dp,1).normalized()$；
- 思路（in 3D）：
  - 原始法线 $n(p)=(0,0,1)$；
  - 纹理上的点对 $u$ 方向和 $v$ 方向求偏导，得出切线
    - $dp/du=c1·[h(u+1)-h(u)]$
    - $dp/dv=c2·[h(v+1)-h(v)]$
  - 计算法线（垂直于切线） $n(p)=(-dp/du,-dp/dv,1).normalized()$；
- 以上计算均在切线空间、局部空间计算（具体看冯-入门精要）