Games101_17_18 Materials

发表于 2022-10-03 更新于 2023-02-12 分类于 Games101 阅读次数：

Lecture 17 Materials and Appearances

Material == BRDF

a). Diffuse / Lambertian Material

Diffuse_Lambertian_Mat

对于此类材质，当假定各方向9入射的光线radiance相同，反射的光同样是Uniform的。因为能量守恒（假定不发光，不吸收），使得进入的 Irradiance_入 和出去的 Irradiance_出相同；
- 二重积分

b). Glossy material

Glossy_Mat

c). Ideal reflective / refractive material(BSDF)

$Reflective_Refractive_Mat$

计算镜面反射方向
- 几何
- 方位角

c.1). Specular Refraction

$Specular Refraction$

现象：色散、Caustic等
Snell’s Law
- 可推出只有当光密到光疏介质时，才有可能发生折射；（${n_i\over n_t}>1$）
折射属于BT(Transmit)DF;
- BTDF + BRDF = BSDF

c.2). Fresnel Reflection(菲涅尔)

反应了特定方向的入射光的反射和折射的比例；

左图是绝缘体的菲涅尔项，右图是导体（金属）的菲涅尔项

FresnelTerm

d). Microfacet Material(微表面材质)

MicrofacetTheory

关键： 微表面的法线分布

d.1). Microfacet BRDF

MicrofacetBRDF

菲涅尔项；
Shadowing-masking term
- 考虑微表面之间的遮挡和阴影；
- 当光线几乎平行与表面入射时(Grazing angle)，微表面之间遮挡变多
Disterbution of normals

e). Isotropic / Anisotropic Materials (BRDFs)

Isotropic_Anisotropic_Mat

Key: directionality of underlying surface

e.1). Anisotropic BRDFs

Anisotropic_Mat_BRDF

如尼龙、天鹅绒等

f). Properties of BRDFs(BRDF的性质)

非负性
$f_{r}\left(\omega_{i} \rightarrow \omega_{r}\right) \geq 0$
线性性质
- 如高光、漫反射、环境光等的BRDF分开计算最后再求和，和用整体的BRDF和整体的光线一起计算结果相等
可逆性
能量守恒
- 各向同性时，BRDF可转为三维(两个俯仰角，及方位角之差)

Lecture 18 Advanced Topics in Rendering

a). Advanced Light Transport

a.1). 分类

Advanced Light Transport_00

Unbiased（无偏）： 无论采样多少次，其数学期望和正确的值相同；
否则，则为biased（有偏）
- 在某种情况下（如采样数增大），其数学期望逐渐向正确的值收敛，则称为consistent（一致的）

a.2). Bidirectional Path Tracing(BDPT)

BDPT

当使用PT，摄影机出发的光线的第一次Bounce大部分是Diffuse时，其不容易得到光线强的方向的贡献，此时BDPT效率更高（语言待优化）

a.3). Metropolis Light Transport(MLT)

MLT_00

通过马尔科夫链 在已有样本周围形成新样本，其得到的PDF的形状与被积函数 $f(x)$ 形状一致（此时）方差最小；
优点：适合复杂、困难的光线传播
- 如：图一和图二SDS(Specular-Diffuse-Specular)
缺点：难以估计何时收敛，不知道采样到什么程度才可以没噪声，造成Dirty；

a.4). Photon Mapping(光子映射)

PhotonMapping

PhotonMapping01

PhotonMapping02

做法之一：
1. 光源发射光子，弹射数次后最终停留在Diffuse表面
2. 摄影机发射光子，弹射数次后最终停留在Diffuse表面
3. 局部密度估值（光子密度越大，该点越亮）；
  - 可使用KD-Tree等加速结构
biased会导致模糊

PM_biased

a.5). Vertex Connection Merging(VCM)

VCM00

使用BDPT后，对于临近的端点使用Photon Mapping
电影常用

a.6). Instant Radiosity(实时辐射度)

IR00

IR01

出现亮点原因：
- 计算直接光照时，换元成了dA，而此处换元依赖于，面积A和立体角w的计算，其中分母是距离的平方，如果距离很接近，那么就会除以一个极小值，使得结果变过大

b). Advanced Appearance Modeling

b.1). 分类

Advanced Appearance Modeling

b.2). Non-surface models

b.2.1). Participation media

光在传播过程中，有穿过一个Participation medium，那么它会被吸收、散射

ParticipatingMedia01

Rendering

b.2.2). Hair/Fur Appearance

Kajiya_Kay_Model
Marschner Model
- 认为毛发表面类似玻璃柱，其中分为Cuticle（表皮）、Cortex（皮质，吸收光）
  - 光经过毛发被分为3项，R、TT、TRT
Double Cylinder Model
- 考虑了髓质（Medulla，散射光线）
- 光经过毛发被分为5项，R、TT、TRT、TTs、TRTs

b.2.3). Granular Material（颗粒材质）

Granular Material

b.3). Surface models

b.3.1). Translucent(半透明) Material

概念：Translucent实际上和半透明有一定区分，它还涉及到吸收、散射（SSS）等现象。Translucent只是表示光从表面一个地方进入，再从表面一个地方射出（如玉石、人的皮肤、水母等）；
Subsurface Scattering
- BSSRDF： 对BRDF的延伸，一点出射方向的贡献不止有该点，还有周围点的贡献（多了对面积的积分）
Dipole Approximation（模拟次表面散射的一种方法）
- 材质下加入一个光源，材质上也加入一个虚拟光源