Games202-4 Real-time Global Illumination(in 3D)

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a). Introduction

  • In RTR, people seek simple and fast solutions to one bounce indirect illumination

GI00b

  • Primary LIght Source（真正的光源，太阳）

  • Secondary Light Source(次级光源，Q点)

    GI00a

  • 观察（要得到$p$点的间接光照我们需要做什么）：
    1. 得到Secondary light source（哪些点被光源照射到）
      • 方法： Shadow Mapping
    2. 得到各个Secondary light source对 $p$点 Radiance的贡献
      • 方法： 解渲染方程
  • 以下是实时渲染中常用的在3D空间中（意为渲染效果不取决于相机位置/屏幕空间）的GI方法（主要针对one bounce indirect illumination）：
    • Reflective Shadow Maps (RSM)
    • Light Propagation Volumes (LPV)
    • Voxel Global Illumination (VXGI)

b). Reflective Shadow Maps (RSM)

GI00a

  • 得到Secondary light source（哪些点被光源照射到）
    • Shadow map中每一个Texel都是一个作为Secondary light sourc的面片（Surface patch）
      • Shadow map做阴影中是光源视角的$Depth$，和相机视角的比较；这里是光源视角的$Depth$和 点$p$ 视角比较
  • 得到各个Secondary light source对 $p$点 Radiance的贡献
    • 但是，对于不同的 点$p$ 次级光源入射方向是不一定的。即，即使观察角度固定，同一个Shadow map中的Surface patch，对不同的 $p$ 贡献不同；
  • 假设：
    • 次级光源均为Diffuse（观察角度固定，同一个次级光源对不同 点$p$ 的贡献相同）
    • Therefore, outgoing radiance is uniform toward all directions

b.1). 得到各个Secondary light source对 $p$点 Radiance的贡献

RSM_01a

  • 对于每个diffuse reflective patch(点$q$)

    • 点$q$ 的BRDF: $f_{rq} = \rho/\pi$

    • $L_i(q\rightarrow p) = f_{rq} \cdot \frac{\Phi}{d A}$ ( $\Phi$ 是光源的辐射通量，将该式带入渲染方程，${d A}$ 被消除)

      • ${||x-x_{q}||^{4}}$ 是因为分子上$x-x_{q}$是未归一化的向量；
      • $\Phi_p$ 为 $f_{rq} \cdot {\Phi}$
      • 将$E_p(x,n)$ 乘上 点$p$ 的BRDF即可得出$L_o$
      • $V$：Visibility项就不算了

  • Not all pixels in the RSM can contribute

    RSM_04

    • Visibility (难处理，不管了)

    • Orientation（方向，Reflector的反射方向只在法向半球上，法向半球的方向覆盖不到的Shading Point自然不受该Reflector的影响）

    • Distance（只有和Shading Point近的Reflector才做贡献）

      • 假设： 世界坐标下，两点接近 $\rightarrow$ Shadow Map（世界空间转换到光源空间）中距离比较近，且深度相差不大；

      • 进一步加速（类似于Step 1 and 3 in PCSS），在shading point转换到Shadow Map后对应点$(s,t)$ 的一定范围内，做随机采样

        RSM_Distance

b.2). 光源视角下储存的信息（Shadow Map）

RSM_Record

  • 深度
  • 世界坐标
  • 法线
  • 辐射通量（flux）
  • etc.

b.3). Pros And Cons

  • Pros:
    • 好写（类似于Shadow Map）
  • Cons:
    • 计算量随光源（Primary Light Source）数量增多线性增加
    • Visibility无法处理
    • 很多假设：diffuse reflectors, depth as distance, etc.
      • 只能处理次级光源为Diffuse
    • 质量依赖于采样率

c). Light Propagation Volumes(LPV)

  • CryEngine3 里用到了，在孤岛危机里应用
    • 快而且质量好
    • 同样也只能处理次级光源为Diffuse

LPV_CryEngine

  • Key idea: 光线直线传播中，Radiance大小不变；
  • Key solution: 通过3D网格(体素，Voxel)，传播Secondary Light Source/dirctly illminated surfaces的Radiance到其他地方；
  • Steps:
    1. 生成场景中被直接光照照射到的Radiance point(即Secondary light source)；
    2. 将Radiance point注入到体素中；
    3. Radiance在体素中传播；
    4. 传播稳定后（一般迭代4、5次），通过体素中储存的Radiance进行Shading；

c.1). 做法

Step 1: Generation

  • 找到Secondary light source
  • 使用Reflective Shadow Maps (RSM)；

LPV_Step01

Step 2: Injection(注入)

  • 预先划分好3D网格（体素）；
  • 对于每一个体素，找到其内部的Secondary light source；
  • 将他们出射的Radiance大小和方向看做是球面函数，投影到2阶（4个）的球谐函数上；

LPV_Step02

Step 3: Propagation(传播)

LPV_Step03

  • 对于每一个Voxel，都会传播到相邻的6个面（3D，前后左右上下，不会斜向传播），也会接收6个面的Radiance；
  • 接收6个面的Radiance并相加后，再次使用SH表示；
  • 重复上述步骤，直至传播接近稳定（一般整体迭代4-5次）

Step4: Rendering

  • 对于每一个着色点，找到他们所处的Voxel；
  • 使用该Voxel中存储的Radiance（from all direction, 是一个SH表达的球面函数），进行Shading；
    • 因为存储的是球面函数形式的Radiance，所以既可以做Diffuse也可以做Gloosy

LPV_Step04

  • 造成的问题： 由于同一个Voxel中Radiance相同，对于薄的几何体可能造成Light leaking

    LPV_LightLeaking

d). Voxel Global Illumination (VXGI)

  • 与RSM两点主要的不同
    • 将被光源直接照射的像素变为带有层级的体素（hierarchical voxels）（即Secondary light source不再看成surface patch，而是hierarchical voxels）
    • 光线传播方式：
      • 从摄像机开始传播，进行锥形传播（Cone tracing，比如光线在Gloosy表面弹射，出射方向为一个锥形），计算锥体相交的Voxel对该点的Radiance贡献；

d.1). 做法

VXGI_00

Pass 1: from the light

  • 储存每个点的入射Radiance，并储存到对应的Voxel中；
  • Voxel中存储Incident lighting和normal的分布，以便支持Gloosy等材质；
    • 存储Lobe分布的基础：Cone Trace
  • 根据这两个分布，即可得出 出射Radiance 的分布情况；

VXGI_Pass01

Pass 2: from the camera

  • 对于Gloosy的表面，追踪1个朝向反射方向的圆锥；
  • 根据圆锥的（grow）大小，查询相应层级；

VXGI_Pass02

  • 对于Diffuse，追踪多个Cones

    VXGI_Pass02_Diffuse